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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
定理. 设 $X_1,X_2,\ldots,X_n$ 是 $n$ 个相互独立的随机变量, 且 $X_i\sim N(\mu_i,\sigma_i^2)$, $i=1,2,\ldots,n$. 则它们的线性函数 $V=\sum_{i=1}^{n}c_i X_i$ (其中 $c_i$ 不全为零) 也服从正态分布, 且
\[
V\sim N(\sum_{i=1}^{n}c_i\mu_i,\ \sum_{i=1}^{n}c_i^2 \sigma_i^2).
\]
[Hint] 使用归纳法证明.
参考: 李东风《概率统计讲义》[pdf]
对应教材：何书元《概率论与数理统计》第一版
课件制作：李东风
2016 年秋季学期